Сложные проценты по вкладам

Формула простых процентов по вкладу: примеры расчетов

сложные проценты по вкладам

Самый распространенный и простой способ инвестиций, имеющийся сегодня в распоряжении каждого, – это банковский вклад. Этот вид инвестиций можно отнести к достаточно надежным, но при этом следует иметь в виду, что, как правило, предлагаемые банками ставки редко покрывают инфляционные потери. Другими словами, посредством вклада свои деньги удается сохранить, но не приумножить.

Какие бывают

Маркетинговые службы банков изощряются в придумывании разных названий для этих вкладов. Спектр их крайне широк. Например, в Сбербанке это, помимо классической тройки «Сохраняй», «Пополняй» и «Управляй», — различные «Лидеры», «Просто семь», «Юбилейные» и много-много других.

В других банках встречаются вклады «Выгодный», «Доходный», «Максимальная выгода» и прочие. Необходимо помнить, что все эти названия служат лишь одной цели – максимального привлечения клиентов с их деньгами. Поэтому обращать на них особое внимание явно не стоит.

Попробуем разобраться с тем, куда лучше разместить денежные средства и как рассчитать проценты по ним с помощью формулы простых процентов по вкладу.

На что обратить внимание

Разумеется, прежде всего следует выбрать банк. Случаи массового отзыва банковских лицензий в последнее время настолько стали обычным явлением, что здесь нужна особая осторожность. Поэтому выбор должен пасть на системообразующие банки, или проще – те финансовые учреждения, которые слишком большие, чтобы «упасть» без последствий для всей страны.

Реклама повышенных, иногда просто запредельных процентов должна отпугивать, а не привлекать потенциальных клиентов. Уроки МММ, «Властилины», «Горного Алтая» и прочих мало чему научили наших граждан.

Сумма вклада до определенного размера как бы застрахована государством, но если себе представить, какие круги ада нужно пройти, чтобы получить свои исчезнувшие в разорившимся банке деньги, неизбежно приходишь к выводу об излишнем риске.

Любой вклад, или депозит, в финансовом учреждении можно охарактеризовать четырьмя главными чертами:

  1. Ставка процента.
  2. Способ выплаты процентов (в конце срока или периодично).
  3. Условия досрочного снятия всей или части суммы.
  4. Возможность пополнения до истечения срока его действия.

Все остальное – это так называемые «дудочки и свисточки», придуманные, как и сами названия вкладов, для привлечения внимания к банковскому продукту. Тем не менее и с этими нюансами тоже стоит ознакомиться в целях исключения скрытых издержек.

Например, дополнительное страхование вклада, различные комиссии, плата за снятие денег и прочие хитрости. В последнее время они почти не применяются, но бдительность терять не следует. И во всех случаях нужно помнить, что любой банк, любое финансовое учреждение в убыток себе ради клиента работать не будет.

Если с 3-м и 4-м пунктом вопросов, как правило, не возникает, рассмотрим формулу начисления простых процентов по вкладу.

Простые проценты

Как следует из названия, формула расчета простых процентов по вкладу очень простая. Выглядит она следующим образом:

П = (Вклад / 100) × Ставка × Г

где:

  • П – сумма простых процентов по вкладу за один год;
  • вклад – сумма, размещенная на счете;
  • ставка – ставка процента в процентах годовых;
  • г – срок размещения денежных средств в годах.

Здесь речь идет о выплате процентов в конце срока. Для целого количества лет, когда Г = 1 или 2, и так далее, — сумма дохода по формуле расчета простых процентов по вкладу рассчитывается элементарно.

Если же срок размещения финансов составляет несколько месяцев или дней, к приведенной выше формуле необходимо добавить следующие расчеты:

  • Вычислить значение П, то есть теоретическую сумму процентов, которая будет начислена на вклад за год.
  • Затем результат следует разделить на 12 (количество месяцев в году) и умножить на количество месяцев вклада. Например, 500 000 рублей размещается под 6,2 % годовых на срок 7 месяцев. Расчеты будут выглядеть следующим образом:

500000 / 100 = 5000; 5000 × 6,2 = 31000 (это сумма процентов за полный год).

А за 7 месяцев получается: 31 000 / 12 × 7 = 18083,33

Таким образом, в момент завершения срока вклада на счету будет:

500000 + 18.083,33 = 518.083,33

Если же речь идет о днях, тогда годовую сумму процентов следует делить не на 12, а на 365 или 366 (количество дней в конкретном году) и умножать на количество дней, в течение которых вклад будет находится в финансовом учреждении.

Например, уже упомянутая сумма размещена не на 7 месяцев, как в предыдущем примере, а на 22 дня. Тогда значение годовых процентов, 31 000 делится на 365 с результатом 84,93, который выражает сумму процентов за один день, и после этого умножается на количество дней вклада: 84,93 × 22 = 1868,46

В момент окончания срока депозита, то есть через 22 дня, сумма составит: 500000 + 1868,45 = 501868,45.

Разобравшись с простым расчетом, можно переходить к формуле расчета простых и сложных процентов по вкладу.

Сложные проценты

Несмотря на название, здесь тоже нет ничего особенно сложного, хотя формулы простых и сложных процентов по вкладу различаются. Во втором случае она выглядит несколько устрашающе:

П = Вклад × (Ставка / 100 / N) N

Где N – количество периодов начисления процентов.

Если попробовать изложить проще, то такой расчет отличается от формулы простых процентов по вкладу количеством начислений. Если в простом вкладе проценты начисляются один раз, в конце срока, то в сложном они могут насчитываться раз в месяц, раз в квартал, раз в полгода, и все это — в пределах срока.

При этом, если начисленные проценты присоединяются к основной сумме на счете, тогда это будет так называемый вклад с капитализацией, а если они по требованию владельца перечисляются на другой счет, например на карточку, тогда это будет обычное размещение денежных средств, к которому можно применять формулу простых процентов по вкладу, но считая их не на весь период действия депозита, а только на период начисления.

Вклад с капитализацией

На сегодняшний день это, пожалуй, самый распространенный вид вклада. Его суть в том, что в конце каждого периода начисления, а это, как правило, один месяц, на основную сумму начисляются проценты за этот самый месяц и суммируются с ней. В следующем месяце расчет новых процентов идет уже не от начальной суммы вклада, а от увеличенной на сумму процентов за предыдущий месяц.

Другими словами, здесь формула простых процентов по вкладу применяется каждый месяц, но каждый раз она считается от увеличенной на проценты за предыдущий месяц основной суммы.

Возьмем уже известный пример с теми же параметрами, но теперь рассмотрим размещение денежных средств с ежемесячной капитализацией и будем считать по формуле простых процентов по вкладу, но ежемесячно:

Сумма процентов за первый месяц. 500000 / 100 × 6,2 / 12 = 2583,33. Эта сумма процентов присоединяется к основному вкладу: 500000 + 2583,33 = 502583,33

Проценты за второй месяц рассчитываются уже от увеличенной основной суммы 502583,33 / 100 × 6,2 / 12 = 2596,69. И снова эта сумма прибавляется к основному вкладу: 502583,33 + 2596,69 = 505180,02.

И так далее.

В принципе, уже приведенную формулу простых процентов по вкладу с капитализацией можно применять сразу, без использования возведения в степень. Результат будет такой же, просто вычисления могут занять больше времени.

В чем же разница

Сравним результаты расчетов по формуле простых процентов по вкладу и по формуле сложных процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией из приведенного выше примера сроком в один год.

Простые проценты: 500000 / 100*6,2 = 31000; 500000 + 31000 = 531000. Сложные проценты с ежемесячным начислением, то есть здесь 12 периодов начисления:

6,2 / 100 / 12= 0,0051666 + 1= 1,0051666 (возведенные в 12 степень) = 1,06333

1,06333 × 500.000 = 531665.

За один год разница получилась в 665 рублей.

Магия сложных процентов

В предыдущем примере разница между процентами в расчете по формулам простых и сложных процентов не производит большого впечатления. Однако на длительных периодах времени она больше, чем просто внушительна. Существует множество историй, начиная с библейских, о том, в какие суммы могли превратиться мелкие вклады, размещенные под сложный процент на длительном горизонте. Мелкий вклад за пару сотен лет, благодаря этой магии, превращается в миллиарды.

Источник: http://fb.ru/article/434051/formula-prostyih-protsentov-po-vkladu-primeryi-raschetov

Начисление сложных процентов по вкладам и инвестициям

сложные проценты по вкладам

Явление сложного процента

Любой человек в современном мире рано или поздно сталкивается со сложным процентом. Как правило, знакомство со сложными процентами происходит в банке при расчете доходности по вкладу.

Поскольку знание этого понятия является фундаментальным для любого инвестора, поэтому решил посвятить этой теме целую статью, в которой раз и навсегда разобраться в начислении сложных процентов. Для удобства я буду рассматривать явление сложных процентов на примере банковских вкладов.

Надеюсь, что эта статья будет полезна не только новичкам в инвестировании, но и опытным инвесторам для правильного планирования доходности портфеля.

Итак, что же такое сложный процент. Говоря простым языком, это постоянное увеличение инвестиционного капитала за счет прибыли, при этом полученный доход участвует в получении новой прибыли за следующий расчетный период. Магия сложных процентов заключается в ускоренном росте капитала и прибыли, за счет постоянного реинвестирования, в банках еще это называют капитализацией.

Как рассчитать сложный процент по вкладу в банке

Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инветпортфель составляет более 1 000 000 рублей.

Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора, в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).

Подробнее

Прежде чем понять, как рассчитать сложный процент по вкладу, давайте разберемся с простыми процентами. Простые проценты часто используют при подсчете прибыли по банковскому депозиту, со снятием дохода в расчетные периоды. К примеру, если мы инвестируем 100$ на 10 лет под 10% годовых, то через год мы сможем забрать всего 110$. А после окончания срока депозита, вклад удвоится.

1-й год: 100$ + 100$*0,10 = 110$
10-й год: 100 + 100$*0,10*10 лет = 200$

Ощутимым преимуществом простых процентов (инвестирования без капитализации), является возможность использование текущей прибыли в других целях.

Теперь на этом же простом примере разберем, как просчитать сложный процент при ежегодной капитализации.

1-й год: 100 + 10% = 110$ 2-й год: 110 + 10% = 121$

10-й-год: 236 + 10% = 260$

Рекомендую прочитать также:  Фри флоат: акции в свободном плавании

Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную.

Суть процесса начисления сложных процентов с капитализацией в том, что доход приносит не только первоначальная сумма вклада, но и каждое начисление прибыли. При этом сумма увеличивается с большой скоростью, и чем чаще будет фиксироваться прибыль, тем больше будет доход.

Формулы расчета сложных процентов

Посчитать сложный процент на любом калькуляторе можно по следующей формуле:

C=C0 *(1+P*m/100*12)n

Где:

C — итог, C0 — сумма первоначального вклада, P — процент годовых, m — период капитализации (месяц),

n — периоды инвестирования.

Можно посчитать и сложный процент с пополнением (D), формула для расчета, правда, будет выглядеть немного страшнее

Источник: https://smfanton.ru/nuzhno-znat/yavlenie-slozhnogo-procenta.html

Формула сложных процентов для кредита. Сложный процент: формула :

сложные проценты по вкладам

Большая часть кредитов сегодня погашается с помощью аннуитентных платежей, одинаковых ежемесячных сумм. Аналогично и на вклады осуществляется стабильное начисление процента. Одна и та же сумма каждый месяц. В банковской практике такое начисление процентов называется простым.

Таким образом, в случае с кредитом ежемесячно его владелец должен будет погашать не только часть основной суммы, но и насчитанный процент за ее пользование. Такой формат партнерства является законным. Совсем другое дело, если с заемщика снимается сложный процент.

Формула его расчета будет рассмотрена ниже.

Против закона, или Как банки наживаются за счет неопытных заемщиков?

Многим будет интересно узнать, но начисление сложного процента на кредит – это незаконно. Такой формат сотрудничества делает банковский продукт весьма прибыльным для финансовых институтов и полностью убыточным для клиента.

Незаконный формат начисления процента осуществляется тогда, когда процентная ставка на протяжении всего срока кредитования систематически меняется. Заметить неправомерные действия банка возможно только при формировании просрочки, которой по факту быть не должно.

В ходе судебных разбирательств можно доказать, что банк начислял не совсем правильный процент.

Так что же это — сложные проценты по кредиту и вкладу?

Формула сложных процентов для кредита позволит понять, что начисление осуществляется не только на основную сумму долга, но и на сумму средств, которая была образована после начисления банковского процента. Говоря проще, сложные проценты представляют собой проценты, которые начисляются сами на себя. В банковской практике их еще называют двойными процентами.

Люди часто сталкиваются с ситуациями, когда их небольшой долг превращается в кругленькую сумму средств. Суть проблемы в том, что после того как финансовый институт зафиксирует просрочку, он присоединит к сумме долга процент.

Следующее начисление будет осуществлено на основную сумму долга плюс насчитанный ранее на нее процент. Долг перед банком увеличивается в геометрической прогрессии.

Невыгодные сложные проценты для заемщика становятся настоящим преимуществом для вкладчиков, так как аналогично увеличению долга они обеспечивают быстрый прирост прибыли.

Сложный процент: формула для заемщиков

В финансовой практике весьма распространена схема расчета сложных процентов. Она актуальна в том случае, если процентные средства не выплачиваются каждый месяц, а прибавляются к размеру основной задолженности, которая становится новой базой для начислений банка. Если ссуда имеет продолжительность от года и более, заемщик может столкнуться со своей неплатежеспособностью.

Помогает посчитать сложный процент формула, представленная ниже. Она ориентирована под анализ только одного периода начисления.

FV = PV + % = PV + PV * % = PV * (1 + %)

Для подсчета переплаты за два периода начисления можно использовать следующую формулу:

FV = (PV + %) * (% + 1) = PV * (1 + %) * (1 + %) = PV * (1 + %)2

Посчитать объем переплаты за любое другое количество периодов поможет формула расчета сложных процентов:

FV = PV * (1 + %)N = PV * Кн, где:

  • FV – наращенная сумма долга.
  • PV – первичная сумма долга.
  • % – ставка за период начисления.
  • N – количество периодов начисления.
  • Кн – коэффициент наращения сложных процентов.

Наращивание простых и сложных процентов

Формулы простых и сложных процентов позволяют определить объемы переплаты и предварительно оценить выгоды банковского продукта. При краткосрочных займах простые проценты оказываются более выгодными для банков. Однако если срок кредитования имеет среднесрочные или долгосрочные тенденции, разница может быть весьма ощутима для клиента. Отсюда выплывают следующие закономерности:

Независимо от процентной ставки при:

  1. 0 < N < 1 , то (1 + N * %) > (1 + %)N.
  2. N > 1, то (1 + N * %) < (1 + %)N.
  3. N = 1, то (1 + N * %) = (1 + %)N.
ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Альфа банк вклады в валюте

Как видим, финансовые институты, выдающие кредиты, получают больше выгоды от простых процентов при начислении всего дохода один раз к окончанию всего срока кредитования. Сложный процент приносит выгоды только если кредитование осуществляется не менее года. Оба типа процентов дают идентичную прибыль банку, если кредит оформлен на срок в один год, а проценты начисляются один раз по окончании партнерства.

Формула сложных процентов по вкладам

Сложные проценты используются банками не только для получения выгоды от кредитования. Формат начислений применяется и при оформлении вкладов, тем самым определяя выгоды для инвесторов. Итоговую сумму вклада можно рассчитать используя следующую формулу:

Источник: https://www.syl.ru/article/181010/new_formula-slojnyih-protsentov-dlya-kredita-slojnyiy-protsent-formula

Сложные проценты в реальной жизни с примерами

сложные проценты по вкладам

Рынок инвестиций имеет большое количество инструментов и алгоритмов. Если подходить стандартным путем, инвестор получает прибыль, возвращает сумму инвестиции и ищет новые проекты, либо остается при прежней доли участи и %. Однако, существует способ увеличить процент выплат.

Что такое сложные проценты простыми словами

Сложные проценты — это довольно глубокий и вмещающий в одном значении широкий спектр понятий: это и добавление к общей сумме уже начисленных на банковский вклад процентов, и реинвестиции дивидендов владельцами акций для увеличения уставного капитала, и увеличение вложений предпринимателем или фирмой в свои новые проекты за счет ранее полученной прибыли от текущей деятельности.

Список определений можно продолжать еще очень долго, однако нас в первую очередь интересует область, связанная с инвестициями в ценные бумаги, валюты и другие биржевые активы, то есть все, что помогает людям приумножать капиталы удаленно.

В зависимости от объекта, на который они направлены, реинвестиции подразделяются на реальные и финансовые. Что стоит за первыми понятно уже из самого названия: вложение прибыли в создание и расширение таких реальных активов как производство, оборудование, недвижимость, технологии и т.д.

Для интернет-трейдера с несколькими сотнями или пусть даже тысячами долларов это не представляет никакого интереса, а вот финансовые реинвестиции – совсем другое дело, поскольку именно под их определение попадает все, что связанно с повторными вложениями прибыли в фондовый рынок, ПАММ-инвестирование, торговлю на Форексе, бинарных опционах и др.

К примеру, если вложить в ПАММ счета $1000 под средние ежемесячные 6%, и не снимать полученную прибыль, а пускать ее в работу далее, то за 3 года вместо 216% можно получить более 800%:

Именно с помощью грамотного реинвестирования, использования кредитов и маржинальных займов большинство самых известных трейдеров и финансистов сколотили себе огромные состояния. Ротшильды, Сорос, Баффетт и многие другие, все эти богачи прекрасно знали, как нужно использовать долгосрочные инвестиции и сложный процент.

Не нужно торопиться с выводом прибыли обнаружив выгодный проект для вложений, необходимо подождать и дать сложному проценту делать свою работу – увеличивать капитал. Например, уже упомянутый выше Уоррен Баффетт никогда не покупает акции менее чем на 10 лет, а уж он точно знает, что делает, в противном случае у него бы сейчас не было 70 миллиардов долларов.

Исследования показывают, что практически любой инвестор «средней руки», способен в результате ежемесячного реинвестирования прибыли, уже через полгода только за счет работы сложных процентов прирастить 5-15% к своему первоначальному капиталу.

Критики реинвестиций постоянно ссылаются на их рискованность (вдруг компания обанкротится, сайт закроется, или управляющий трейдер ошибется и потеряет капитал своих клиентов) и не рекомендуют «класть все яйца в одну корзину», а лучше перекинуть освободившиеся средства на другой не менее перспективный проект или просто вывести и потратить на себя.

Доля правды в словах критиков действительно есть – вокруг всегда существует изрядное количество недостаточно надежных людей и компаний, да и мировые рынки, порой, изрядно штормит, однако это еще не повод сразу же впадать в паранойю и забирать всю прибыль, как только она образовалась на счете.

Рекомендованные для вас статьи:

Возможность подержать свою мизерную прибыль в руках (ведь у большинства мелких и средних трейдеров и вкладчиков она действительно очень небольшая) дорого обходится. Многие инвесторы годами топчутся на одном месте, искренне не понимая, почему даже вкладывая годами в успешный проект, они практически ни на грамм не становятся богаче, а вся прибыль сама собой постоянно куда-то улетучивается.

Что такое реинвестиции

Реинвестирование или по-другому сложные проценты по вкладам – это повторное инвестирование уже полученной от проекта прибыли, то есть, когда инвестор, вложив свои средства и успешно получив с них прибыль, не выводит ее, а добавляет к ранее уже вложенному для дальнейшего увеличения дохода.

К подобному приему чаще всего прибегают мелкие и средние инвесторы (предприниматели, спекулянты и др.), поскольку крупные предпочитают сразу осуществлять все необходимые инвестиции в проект, а далее уже по возможности выводить полученную прибыль или вкладывать во что-то другое.

В банках процесс реинвестиций именуется — Капитализация процентов.

  • Формат реинвестиции делится на два вида: полные и частичные. В случае полной реинвестиции, вся полученная прибыль вкладывается заново, а при частичной, некоторая доля прибыли снимается с инвестиционного счета.

Сложные проценты в примерах

Что такое сложные проценты и как их правильно считать?

Выглядит это так: конечная сумма равна начальной, умноженной на сумму единицы и числа равного процентной ставке деленной на 100, в степени равной периоду на который осуществляется вложение (конечная сумма = начальная сумма * (1 + %)n).

В качестве примера не найти ничего лучшего, чем вклад денег на срочный депозит. В реальности для расчета сложных процентов по вкладам банкиры, применяют совершенную формулу имеющую вид: конечная сумма равна, начальной умноженной на единицу плюс процентная ставка деленая на 100, умножить на количество дней, деленное на количество дней в году, все в степени равной периоду вклада (конечная сумма = начальная сумма * (1 + p*d/y)n.

Другими словами, если вы вложили 1000 рублей под 12% годовых, то через год вы получите 1120 рублей. Если на второй год вы продлите вклад не с 1000 рублей а с 1120, то вместо 120 рублей вы уже получите 134,4 р. Кажется не большая разница, но вот что будет за 50 лет:

  • Через З года — 1400
  • Через 4 года — 1570
  • Через 10 лет — 3100
  • Через 20 лет — 9640
  • Через З0 лет — 29 960
  • Через 40 лет — 93 050
  • Через 49 лет — 258 040
  • Через 50 лет — 289 000

Однако все познается в сравнении и чтобы в полной мере оценить могучий потенциал того, что называется реинвестированием, необходимо сравнить, какие же результаты дают простые и сложные проценты. Если простые проценты дают линейный прирост прибыли, то реинвестиции – это экспоненциальное увеличение капитала, которое тем сильнее, чем большая сумма под больший процент и на дольший срок была вложена.

Таким образом, чем большего размера изначально вы вкладываете капитал, чем дольше он будет лежать на депозите и чем выше установленная для него ставка рефинансирования, тем быстрее и сильнее будет происходить его увеличение, тем самым еще сильнее ускоряя дальнейший процесс.

При необходимости из указанной выше формулы по расчету сложных процентов по банковским вкладам легко выводятся и формулы для определения других необходимых величин: действующей процентной ставки ((конечная сумма/ начальную сумму)1/n — 1); периода, за который из имеющейся суммы потребуется получить искомую (n = log(1+процентная ставка) (конечная сумма / начальную сумму)).

Все бы было здесь прекрасно, если бы не одно «но» — для того, чтобы сложные проценты действительно раскрыли свой полный потенциал и начали наращивать хорошую прибыль, требуется довольно продолжительный срок либо очень высокая процентная ставка, что в честных проектах встречается крайне редко.

А вот пример того, как можно заработать 1 миллион долларов за 11 лет, при условии первоначального вклада три тыс. долларов по 50% годовых, и ежемесячно нужно докладывать по 300 долларов (3600 в год):

1 год $8 5652 год $17 3623 год $30 5584 год $50 3515 год $80 0426 год $124 5777 год $191 3818 год $291 5869 год $441 89310 год $667 355

11 год $1 001 032

Более подробно данный пример описан в статье про пассивный доход, там же вы найдете много способов и примеров пассивных инвестиций.

Опрос: Как вы поступаете с прибылью от инвестиций?

Источник: https://equity.today/reinvesticii-i-slozhnye-procenty.html

Сложные проценты (реинвестирование, капитализация) — Берг

сложные проценты по вкладам

Сложные проценты начисляют проценты на проценты; ваш вклад растет с невероятной скоростью экспоненты, превращая ваш стартовый капитал в сверхприбыльную финансовую машину.

Введение в сложные проценты

Сложные проценты — понятие, которое описывает особый вид начисления процентов в банковском депозите, при котором, по истечении каждого периода, начисленные проценты становятся основной суммой. Вследствие этого, в следующем периоде, проценты начисляются на бóльшую сумму, чем в предыдущем, за счет чего вклад растет очень быстро.

Сложные проценты — самая мощная сила в природе.
Альберт Эйнштейн

Более подробно про сложные проценты

Для понимания сложных процентов необходимы базовые знания банковской математики. Есть капитал или основная сумма (англ. principal), обозначаемая как буква латинского алфавита P. Есть также такие немаловажные параметры как частота начисления процентов, процентная ставка (англ. interest rate, r), период ставки (по умолчанию имеется ввиду ежегодное начисление) и период вложения t.

При простом начислении процентов, в конце каждого периода начисляется процент, согласно процентной ставке, на ваш капитал, т.е. тело. Независимо от периода вложения, хоть год, хоть 100 лет, в конце каждого периода простые проценты начисляются на тело, т.е. на изначальный вложенный капитал.

Аналитика рынка ≠ обзор рынка Аналитика рынка — прогноз, вывод, напутствие к действию, а обзор или сводка — это описание текущей ситуации. Однажды, завязав дискуссию с завистливым

При сложном начислении процентов, начисленные проценты, по окончании периода, присоединяются к капиталу.

Это присоединение начисленных процентов к капиталу играет важнейшую роль во всем процессе начисления сложных процентов, т.к. в последующем периоде, новые проценты будут начисляться уже на новую, увеличенную сумму. Таким образом, общая сумма вклада растет со скоростью экспоненты (т.е.

все быстрее и быстрее), а не по модели скучной арифметической прогрессии.

Сложные проценты (англ. compound interest) именуется по-разному в разных кругах и сферах деятельности. Мы используем термин «сложные проценты», но можно также встретить следующие названия сложных процентов:

  • проценты на проценты
  • эффективные проценты
  • композиционный процент
  • норма доходности с учетом реинвестирования
  • норма доходности с учетом капитализации

Становится ясно, что процесс, который происходит для начисления сложных процентов называется реинвестирование или капитализация.

Сложные проценты в жизненном примере

Предположим, что наш воображаемый герой с экзотическим именем Благолюб решил защитить и преумножить свои сбережения. Он идет в банк и кладет свои 10 тыс грн. на 20 лет на депозитный счет с годовой процентной ставкой 13%. Капитализация начисленных процентов осуществляется в конце каждого года. Итого:

  • P=10000
  • r=13, ежегодно (англ. annually), сложные
  • t=20

Получаем следующий расчет:

Что такое акция (в финансах) Главную роль в финансовых рынках занимают именно акции. Несмотря на то, что есть еще валютный рынок, рынок займа, товарный рынок и т.п.

, акции являютс

Из таблицы видно, что по истечении всего периода в 20 лет, при годовой ставке в 13%, начальном капитале в 10 тыс и ежегодном реивестировании, сложные проценты принесли более 105 тыс чистой прибыли Благолюбу.

Конечно, в течение этих 20 лет, покупательная способность валюты бы уменьшилась, но все равно это колоссальный результат в среднем в 50% доходности в год.

Простые (фиксированные) проценты vs. сложные проценты

А теперь давайте рассмотрим пример с товарищем мудрого Благолюба, персонажем со старославянским именем Святогор, который решил сохранить и преумножить ту же сумму, что и Благолюб. Другие параметры вложения Святогора остались такими же, как и у Благолюба, за исключением того, что уСвятогора проценты не сложные а фиксированные, и процентная ставка выше: 15,5%. Итого:

  • P = 10000
  • r = 15,5, ежегодно, фиксированные
  • t = 20

И получаем следующее:

Как видите, у Святогора, при фиксированном проценте, тело вложения остается неизменным на протяжении всего 20-ти летнего периода. Начисленные проценты тоже являются константой, вычисляемой по классической формуле I=P·R·T.

Но самое главное — это прибыль: у Святогора при простых процентах она составила всего 31 тыс или 310%, а у Благолюба — 105 тыс или 1050%. Разницу, чувствуете? У Благолюба при 13 сложных процентах прибыль намного превысила прибыль при 15,5 фиксированных процентах, которыми довольствовался Святогор.

Сравните рост капитала при простых и сложных процентах наглядно:

Причины колебания цены акции (почему изменяются котировки) Цена акции колеблется в силу динамики спроса и предложения на нее, которые движимы отчетами компании, новостями, техническими индикаторами и настроем

Даже при том, что у Святогора 15,5 процентов, сложные проценты принесли существенно больше прибыли при годовой ставке в 13%.

Время имеет значение

Важно понять, что при вложении капитала в депозит со сложными процентами, имеет смысл держать счет открытым как можно дольше. Красота сложных процентов заключается в том, что сумма на счету растет тем быстрее, чем дольше открыт счет.

В примере с Благолюбом и сложных процентах, на первом году прибыль составила 13%, на пятом — уже 21%, на 10-м — 39%, на 20м — 132% и т.д., и происходит это за счет того, что каждые новые проценты работают на вас, и приносят прибыль в 13% соответственно. Т.е.

чем дольше деньги лежат на депозите со сложными процентами, тем быстрее растет ваш капитал.

Взгляните на ускорение роста капитала:

Иными словами, чем раньше вы откроете такой счет, тем больше денег вам будут приносить в будущем сложные проценты.

Формула начисления сложных процентов

Если по-простому, то: FV=PV·(1+r)t
В нашем случае, PV (от англ. present value, т.е. текущая стоимость) равна P. Для вышеупомянутого примера, вычисление выглядит так: FV = 10000·(1+0,13)20 = 10000·11,523=115230.

Если же капитализация процентов происходит чаще, чем раз в год, то используется другая формула: FV=PV·(1+r/m)t·m
где m — количество капитализаций в году.

Для вычисления прибыли при вложении со сложными процентами, вы можете воспользоваться публичным депозитным калькулятором, при этом указав все необходимые детали (там сложные проценты обозначаются как «капитализация»).

Вы также можете самостоятельно спланировать вашу прибыль при сложных процентах в MS Excel. Для этого скачайте исходный файл моих расчетов, и измените входные данные (в ячейках C5, C6 и C7); вы сразу уведите общую сумму, начисленные проценты и прибыль в процентном отношении.

Сохранить расчет сложных процентов [27Кб, xls].

Сложные проценты или другие финансовые инструменты?

При вышесказанных удивительных свойствах капитализации, возникает вопрос: «зачем вкладывать в акции, облигации или ПИФы, если есть такой чудесный вид банковских депозитов?» В долгосрочном периоде, при реинвестировании можно добиться колоссальной прибыли, при этом не особо рискуя.

Конечно, у каждого банка есть вероятность дефолта, но эта вероятность намного меньше, чем у компаний в быстроразвивающихся секторах, или чем вероятность падения у акций. Иными словами, учитывая сравнительно небольшой риск, реинвестирование и сложные проценты предлагают относительно высокую норму доходности.

Конечно, акции могут показать намного бóльшую прибыль, по сравнению с капитализацией, но и риск у акций намного больше. А облигации, на мой взгляд, вообще рядом не стояли, т.к. риск у них приблизительно одинаковый с банковским депозитом (особенно у корпоративных), а прибыль намного ниже.

В долгосрочном периоде, в соотношении риска и прибыльности, сложные проценты намного более перспективны, нежели практически любой финансовый инструмент.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Вклад на предъявителя сбербанк

Вывод

Сложные проценты, реинвестирование или капитализация — называйте как хотите, но это очень важные явления в банковских финансах.

В долгосрочном периоде, депозит со сложным начислением процентов может показать невиданное ускорение роста капитала, при этом сохраняя риск потерь на относительно низком уровне. Сложные проценты могут превратить ваш сравнительно небольшой вклад в машину, которая зарабатывает вам колоссальный капитал.

Теперь стоит вопрос: если вы положите деньги на депозит, вы будете вкладывать по сложным процентам или по простым?

Какие банки предоставляют депозит с реинвестированием

Депозитных счетов с реинвестрованием существует намного больше, но тут я вам привел «стартовый пакет» просто для ознакомления.

Источник: http://berg.com.ua/basic/compound-interest/

Формула сложных процентов для банковских вкладов

сложные проценты по вкладам

Такое понятие, как сложный процент по вкладу приходится слышать достаточно редко, большинство банковских клиентов, потенциальных вкладчиков предпочитают формулировку «капитализация процентов».

Тем не менее, основная задача каждого клиента, владельца депозитного счета – получить прибыль от сотрудничества с банком, здесь именно сложный процент по вкладу это обеспечивает. В банковских предложениях, в большинстве своем указана базовая процентная ставка, то есть без учёта процентов на проценты.

Но все же вкладчикам обязательно стоит знать, как рассчитываются сложные проценты по вкладам. Попробуем ответить на вопрос.

:

Как начисляются проценты по вкладам

На самом деле здесь процесс начисления достаточно простой. Банк указывает клиенту годовую ставку, например, 8% и на всю сумму инвестиции ее начисляет. Приведем простой пример: сумма вклада 10000 рублей, ставка 8%, срок 1 год. По окончании месяца сумма к выдаче составит 10800 рублей. В данном примере применялась формула простых процентов, которая выглядит так:

S=D*(P/100), где:

  • S – итоговая сумма, по окончании срока действия договора;
  • D – сумма инвестиций;
  • P – годовой процент.

Что касается индивидуальных условий банковского обслуживания, то всё зависит от внутреннего регламента коммерческой организации. То есть, некоторые банки начисляют доход по окончании срока действия договора, другие кредитно-финансовые организации рассчитывают доход с определенной периодичностью, например, один раз в месяц, квартал или полугодие. Соответственно, клиент может получать свое вознаграждение на протяжении срока действия договора.

Кроме всего прочего, в банковской терминологии применяются такие понятия, как фиксированный и плавающий годовой процент. Фиксированное значение — это то, которое действует от начала до конца срока вложений и может измениться только при том обстоятельстве, если предусмотрена автоматическая пролонгация договора. По той причине, что в данном случае банк устанавливает тот процент, который действует на дату пролонгации.

Плавающий процент применяется при депозитах с возможностью пополнения счёта. Например, по условия банковского вклада владелец депозитного счёта может пополнять его на определенную сумму, при этом годовой процент полностью зависит от размера вклада, а постольку, поскольку он пополняемый, то за весь период срока действия договора сумма увеличивается, соответственно, вместе с ней увеличивается и годовой процент.

Посчитать проценты за месяц достаточно просто, нужно применить формулу, указанную выше, но с небольшой корректировкой: S=D*(P/100/12), то есть вклад с вышеуказанными параметрами принесет своему владельцу доход в размере 67 рублей.

Обратите внимание, что расчеты по представленной формуле предварительные, потому что банк рассчитывает прибыль для вкладчиков за каждый день, а затем умножает на количество дней в периоде.

Капитализация процентов

На самом деле вклады под сложные проценты принято называть вклад с капитализацией процентов. Что это такое? Если говорить просто, то для вкладчика это означает начисление процентов на проценты. Например, по условиям банковского вклада прибыль от депозита начисляется ежемесячно, но, постольку, поскольку она остается не востребована вкладчиком, ее банк прибавляет к телу депозита.

Здесь размер прибыли во многом зависит от количества периодов капитализации. Многие крупные банки, в частности, Сбербанк России, ВТБ 24 и другие, предлагают своим клиентам капитализацию один раз в квартал, то есть каждые 3 месяца. А другие коммерческие банки могут вовсе рассчитывать прибыль один раз в год, соответственно, первая капитализация будет только через 12 месяцев, а именно на этот срок большинство заключает договор.

Вернемся к вопросу, как выглядит формула сложных процентов для банковских вкладов. Попробуем рассчитать прибыль от депозита за один год:

S=D?(1+N?L100?365)x, где:

  • S – общая сумма денежных средств, подлежащая возврату вкладчику по истечении срока действия депозитного договора;
  • N – годовой процент без учета капитализации;
  • L – число дней в том периоде, за который банк проводит капитализацию процентов;
  • x – количество капитализаций за весь период действия договора;
  • D – сумма инвестиций в банковский вклад.

Попробуем по данной формуле рассчитать депозит со следующими параметрами:

  • сумма инвестиций — 10000 рублей;
  • капитализация осуществляется один раз в месяц (всего в году 365 дней), соответственно здесь L будет равно 365/12=30,41;
  • количество капитализации — 12;
  • годовая ставка — 8%;

Теперь произведем расчет:

Источник: http://meshok-creditov.ru/o-bankah/formula-slozhnyih-protsentov-dlya-bankovskih-vkladov.html

Что такое капитализация вклада и капитализация процентов по вкладу

сложные проценты по вкладам

Единственный способ компенсировать отрицательное инфляционное воздействие на ваши сбережения — заставить их работать и приносить доход. Как говорят специалисты вложить в средства в те или иные финансовые инструменты. Наиболее простым и доступным для обычного клиента является банковский вклад.

Как начисляются проценты на вклад

Доход по вкладу начисленные/выплаченные проценты. Банк использует два способа их начисления методы простых и сложных процентов.

1. Простые проценты

Такой метод начисления предполагает расчет процентного дохода, исходя из неизменной величины суммы («тела») вклада. Проценты не прибавляются к начальной сумме вклада то есть не капитализируются.

2. Сложные проценты (капитализация процентов)

При периодичном (обычно, ежемесячно) причислении процентов к телу вклада (капитализации %), начинают работать сложные проценты. Отличительной особенностью таких депозитов является получение большего дохода по сравнению с простыми процентами, при той же номинальной ставке.

Пример вклада с простыми процентами

Сумма вклада 100 000 рублей. Процентная ставка 10% годовых. Срок один (не високосный) год: 1 января 31 декабря включительно.

Сумма процентов = 10 000*(10/100)=10 000 р.

Пример вклада с капитализацией процентов

Будет рассмотрена ситуация с аналогичными параметрами. Тот же первоначальный размер вклада 100 000 р., та же ставка для каждого периода начисления 10% годовых. Проценты капитализируются ежемесячно.

Первый месяц январь, 31 день

Сумма % = 100 000*(10/100)*31/365=849,32 р.

Второй месяц февраль, 28 дней.

При расчете дохода за второй месяц, проценты первого месяца прибавляются к телу вклада 100 000+849,32= 100 849,32 р.

В итоге, второй период работы вклада дает следующий доход:

100 849,32*(10/100)*28/365=773,64 р.

Аналогично рассчитываются доходы в последующих месяцах.

Таким образом, разместив 100 000 р. на год с ежемесячной капитализацией, вкладчик выигрывает 471,27 р. в общем доходе и получает эффективную ставку в 10,47% годовых. Безусловно, разница в доходе и ставке возрастает при  увеличении суммы и срока вклада.

Преимущества вкладов с капитализацией процентов:

  • получение большего дохода;
  • сбережение начисленных процентов.

Недостатки вкладов с капитализацией процентов:

  • Невозможность воспользоваться полученным доходом до истечения срока вклада. Правда, такие же условия могут быть и по вкладам с простым процентом, с выплатой дохода в конце срока. Однако, по некоторым вкладам с начислением по методу с простыми процентами Банки предоставляют возможность ежемесячного перечисления дохода на счет или карту, на выбор вкладчика. При капитализации процентов  такая возможность, как правило, отсутствует.
  • Сложный процент обычно не предлагается по вкладам с короткими сроками хранения (до 3-6 месяцев).

По вкладам с простыми процентами и ежемесячной выплатой, где условиями предусмотрено пополнение вклада, возможно использовать капитализацию процентов в том случае, если сумма процентов составляет не менее допустимого по вкладу размера дополнительного взноса.

В этом случае вкладчик решает самостоятельно, когда проценты будут капитализироваться, а когда он их будет снимать.

Невский Банк предлагает вклады для физических лиц Пенсионный и Отличный со ставкой до 8% годовых, предусматривающие капитализацию процентов, а также выгодные вклады в валюте (в долларах и евро) с опцией сложных процентов.

Источник: http://www.nevskybank.ru/info/kapitalizaciya-vklada-chto-eto/

Простые и сложные проценты. Калькулятор сложных процентов

сложные проценты по вкладам

Начисление процентов — одна из основных операций в экономике и инвестировании. Самый близкий всем пример — депозит в банке, где вложенные деньги в конце периода возвращаются к владельцу с прибылью.

А что будет, если повторить этот цикл несколько раз? Тут то и появляется понятие простых и сложных процентов, которым посвящена эта статья.

:

Простые и сложные проценты

Инвесторы, которые работают на рынке Форекс, сталкиваются с повторным вложением денег (реинвестированием) постоянно. Если банковские депозиты приносят владельцам прибыль через несколько месяцев или даже год, то на валютном рынке прибыль/убыток появляется после каждой сделки.

Поэтому все, кто интересуется инвестициями на Форексе, будут регулярно работать с простыми и сложными процентами. Давайте же разберемся, что же означают эти понятия.

Простой процент — прибыль по многоразовым вкладам за каждый период времени всегда начисляется только на первоначальную сумму.

Пример: депозит 5000$ под 20% годовых. По схеме простого процента и в первый, и во второй, и в любой другой год прибыль составит 1000$. Чтобы узнать прибыль за N лет, просто умножьте прибыль за один год на число N.

Простой процент используется в случаях, когда база начисления процентов всегда равна начальной сумме вложений. Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.

Сложный процент — проценты по многоразовым вкладам за каждый период начисляются на первоначальную сумму и всю полученную до этого прибыль.

Пример: депозит 5000$ под 20% годовых. В первый год прибыль составит 5000$ * 20% = 1000$, во второй (5000$ + 1000$) * 20% = 1200$, в третий (5000$ +1000$ + 1200$) * 20% = 1440$ и так далее.

Каждый раз, когда инвестор хочет несколько раз «прокрутить» свои деньги через инвестиционный инструмент, он сталкивается со сложным процентом. Полученная прибыль на первом круге реинвестируется и проценты уже начисляются на более крупную сумму.

В инвестициях на рынке Форекс сложный процент используется постоянно, потому что сумма вложений меняется постоянно — фактически после каждой сделки. Многие инвесторы используют тактику «вложил и забыл», оставляя полученную прибыль работать вместе со стартовым вкладом.

Разница между простыми и сложными процентами на первый взгляд кажется не такой уж большой. Но чем больше проходит времени, тем очевиднее становится преимущество сложных процентов:

Простые и сложные проценты на одном графике

Конечно, это всё теория и на практике добиться 30-кратного реинвестирования прибыли совсем непросто. Но факт остаётся фактом — сложные проценты могут сослужить хорошую службу инвестору. И чтобы умело их использовать, нужно правильно их считать, в чём помогут несколько полезных формул.

К СОДЕРЖАНИЮ

Формулы сложных процентов по вкладам и примеры решения задач

Представьте, что вам нужно рассчитать прибыль от банковского вклада за несколько лет. Для этого понадобится такая информация:

  • начальная сумма вклада (K нулевая или К0)
  • ставка доходности (R) — переводится из процентов в число (10% = 0.1)
  • количество периодов реинвестирования, то есть лет (n)

А конечную сумму вклада мы назовем просто K. Её можно рассчитать по формуле:

Конечная сумма при расчёте сложных процентов по вкладу

Пример задачи: Инвестор П. положил на депозит в банке 10000$ под 10% годовых. Какую прибыль он получит через 5 лет?

Для начала, давайте узнаем конечную сумму вклада по формуле:

K = 10000$ * (1 + 0.1)5 = 16105.1$

Прибыль (P) — это разница между конечной и стартовой суммой вклада. Считаем:

P = K — К0 = 16105.1$ — 10000$ = 6105.1$

Можно даже подсчитать прибыль в процентах, для этого нужно найти не разницу, а отношение между конечной и стартовой суммой:

P (%) = K/К0 — 1 = 16105.1$ / 10000$— 1= 61.05%

Используя формулу сложных процентов, вы всегда можете предсказать результат инвестирования в будущем. Впрочем, бывают ситуации, когда вам нужно узнать не конечную, а стартовую сумму вклада. Её можно найти по той же формуле сложных процентов по вкладам, но надо немного её изменить:

Формула расчёта сложных процентов для поиска стартовой суммы вклада

Пример задачи: Инвестор В. хочет узнать, сколько ему надо вложить рублей под 20% годовых сейчас, чтобы через 3 года стать рублёвым миллионером. 

Используем формулу:

К0 = 1000000₽ / (1 + 0.2)3 =  578703.7₽

Кроме суммы вклада, через формулу можно найти и остальные параметры. Например, зная стартовую и конечную сумму, можно узнать процентную ставку или количество периодов реинвестирования.

Начнем с процентной ставки:

Формула расчёта сложных процентов по вкладу для поиска нужной процентной ставки

Пример задачи: Инвестор Р. хочет выяснить, вклад с какой процентной ставкой ему нужен, чтобы заработать 10000$ за 3 года, изначально вложив 20000$.

Для начала нужно посчитать конечную сумму, так как мы знаем только прибыль:

K = К0 + P = 20000$ + 10000$ = 30000$

А теперь можно использовать формулу:

R = (30000$ / 20000$) 1/3 — 1 = 14.47%

Чтобы получить такую доходность, банковский депозит не подойдёт, а вот консервативный ПАММ-счёт — вполне.

Напоследок давайте выясним, как рассчитать, на какой срок нужно положить деньги, чтобы получить нужную нам прибыль. Без логарифмов не обойтись:

Расчёт сложных процентов по вкладу — поиск нужного количества периодов реинвестирования

Пример задачи: сколько лет нужно держать деньги на депозите в банке под 25% годовых, чтобы 50000 рублей превратить в 100000?

Подставляем в формулу:

n = log1+0.25 100000/50000 = 3.11 лет

Кстати, если речь идёт о банке, то 3.11 лет округляются до 4 — вы обычно не можете снять свои деньги до окончания периода действия вклада. Условия конкретного инвестиционного инструмента всегда стоит учитывать при решении подобных задач.

Кроме рассмотренных нами задач существуют и более сложные. Например, довольно распространённая история — у инвестора есть вклад с возможностью пополнения. Часть каждой зарплаты отправляется туда и надо выяснить, какой же будет результат по итогам.

Пример задачи: Инвестор З. вложил 1000$ и откладывает 50$ каждый месяц. Процентная ставка — 1% в месяц. Какая сумма накопится через 5 лет?

Чтобы узнать результат, нужно создать табличку:

Расчёт результатов инвестирования с доливками, с учётом сложных процентов

В первый месяц сумма инвестиций составила 1000$, на неё начислен 1% — итого 1010$. Во второй месяц работают уже 1010$ и еще 50$, которые инвестор внёс дополнительно. Итого — 1070.10. И так далее

Разумеется, считать эти таблички каждый раз — довольно напряжно, решать логарифмы — тем более. Поэтому специально для вас при помощи программы Microsoft Excel я сделал небольшой файлик для решения задач по сложным процентам.

К СОДЕРЖАНИЮ

Калькулятор сложных процентов от Вебинвеста

Многие формулы сложных процентов по вкладам на обычном калькуляторе не посчитаешь — нужно использовать специальные программы или сайты. Microsoft Excel позволяет делать практически любые прикладные расчёты быстро и удобно — всего-то нужно скачать файл и работать с ним.

По формулам из статьи я сделал небольшой калькулятор для расчёта сложных процентов. Вот так выглядит одна из страниц:

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Яндекс дебетовая карта

Скриншот из калькулятора сложных процентов с капитализацией. 

С помощью файла вы сможете решить задачи, которые мы рассматривали по ходу статьи:

  • расчёт конечной суммы вклада;
  • расчёт начальной суммы вклада;
  • расчёт нужной процентной ставки;
  • расчёт срока инвестирования;
  • расчёт конечной суммы вклада с учётом добавочных вложений или снятия прибыли.

Как получить калькулятор сложных процентов от Вебинвеста? Очень легко — воспользуйтесь формой ниже:

Больше подробностей о калькуляторе сложных процентов вы можете узнать на этой странице.

К СОДЕРЖАНИЮ

На этом всё на сегодня. Удачи и терпения в инвестициях!

Источник: https://webinvestor.pro/prostye-i-slozhnye-procenty/

Начисление процентов по вкладу — простой и сложный процент

сложные проценты по вкладам

Начисление процентов по вкладу регулируется договором вклада между банком и вкладчиком.

В нем указывается процентная ставка в процентах за год, метод начисления (с капитализацией или без), частота (ежедневно, ежемесячно, ежегодно, возможны и разные другие варианты) и условия выплаты дохода. Согласно гражданского кодекса ст.

839 проценты начисляются со дня следующего за днем размещения денежных средств в банке и до дня возврата денег вкладчику. Если списание денег с вклада осуществлено по каким-то другим обстоятельствам, то до дня списания.

Статья 838 ГК РФ указывает, что при отсутствии ставки и периодичности начисления процентов в договоре вклада, банк обязан выплачивать доход ежемесячно по ставке рефинансирования.

Проценты могут начисляться и тут же выплачиваться клиенту банка на его расчетный счет, банковскую карту, из кассы — этот метод начисления называется простой.

Кроме этого, проценты могут начисляться, но не выплачиваться, а прибавляться к сумме вклада (капитализироваться), такой метод называется сложным.

Чтобы найти доход по этим методам достаточно воспользоваться формулами, представленными ниже или депозитным калькулятором, где в зависимости от того какой метод начисления вам нужен вы выбираете капитализацию или нет. 

Формула простого процента

Для того, чтобы рассчитать сумму начисленных процентов по простому методу можно воспользоваться формулой:

Для того, чтобы рассчитать полностью сумму вклада с суммой процентов можно воспользоваться следующей формулой:

где

  • S — сумма начисленных процентов и суммы вклада;
  • Sp — сумма начисленных процентов;
  • I — процентная ставка по договору вклада;
  • t — количество дней нахождения денег во вкладе
  • K — количество дней в году (может быть равно только 365 или 366).

Для расчета простых процентов на нашем портале вы можете воспользоваться депозитным калькулятором.

Формула сложного процента

Для того, чтобы рассчитать сумму начисленных процентов по сложному методу можно воспользоваться следующей формулой:

.

Для того, чтобы рассчитать сумму сложных процентов вместе с суммой вклада можно воспользоваться формулой, приведенной ниже:

, где

  • S — сумма начисленных процентов и сумма вклада;
  • Sp — сумма начисленных процентов;
  • I — процентная ставка;
  • j — количество дней периода капитализации;
  • n — количество периодов;
  • K — количество дней в году (может быть 365 или 366).

Для расчета процентов по вкладу сложным методом на нашем портале вы можете воспользоваться депозитным калькулятором выбрав на нем метод начисления «с капитализацией».

Сравнение методов

Для сравнения доходности и разницы этих двух методов возьмем пример, когда мы размещаем в банке сумму 100 000 руб. с ежегодным начислением процентов (и ежегодной капитализацией для сложного процента) на 5 лет.

год простой процент сложный процент
Деньги во вкладе Начисленные проценты Деньги во вкладе Начисленные проценты
1 100 000 10 000 100 000 10 000
2 100 000 10 000 110 000 11 000
3 100 000 10 000 121 000 12 100
4 100 000 10 000 133 100 13 310
5 100 000 10 000 146 410 14 641
ИТОГО 50 000 61 051

Как видите, разница в доходе есть и достаточно неплохая. Сложный процент более выгоден в плане доходности, но он не позволяет воспользоваться этим доходом до конца срока вклада, тогда как при простом методе начисления вы каждый год сможете получать начисленные проценты, но в этом случае доход в целом будет меньше.

← Накопительно-ипотечная система жилищного обеспечения военнослужащих Нецелевой кредит под залог недвижимости →

Также вы можете почитать в словаре о:

К сожалению нет ни одного комментария, вы можете оставить его первым

Добавить :

Источник: https://GeoCredit.net/enc/nachislenie_procentov_po_vkladu

Простые и сложные проценты по вкладам

сложные проценты по вкладам

Одним из критериев выгодности банковских вкладов является способ начисления по ним процентов. Специалисты финансовых кругов оперируют двумя понятиями: «простые» проценты и «сложные».

Как рассчитываются простые проценты

Проценты, которые начисляются на первоначальную сумму вклада, называются простыми. Они рассчитываются один раз, когда заканчивается срок действия депозитного вклада. В следующем расчетном периоде полученная сумма дохода никак не учитывается.

Рассмотрим пример: клиент положил на депозит 50 000 рублей под 11 % годовых. Через год он получит сумму, равную начальному капиталу плюс начисленные на нее проценты. Для расчета процентов первоначальная сумма вклада умножается на процентную ставку и делится на 100. В нашем примере:

50 000 × 11 : 100= 5500

Общий доход составит 5500+ 50 000= 55 500.

Чтобы посчитать доход за два года, три и так далее, нужно процент умножать на количество лет.

50 000 + (5500 × 2) = 61 000 – за два года.

Формула расчета меняется, если депозит открыт сроком на месяц, три, шесть. Сумма начисленных процентов определяется так:

  • начальная сумма умножается на годовую процентную ставку и на период срочности вклада в днях. Результат делится на количество дней в году;
  • полученное значение делится на сто.

По схеме начисления простых процентов работает вклад Societe Generale Росбанка с ежемесячной выплатой процентов.

Сложные проценты по депозитам

Сложная процентная ставка начисляется на постоянно растущую основу. Ее составляют проценты, рассчитанные за предыдущие периоды. Они добавляются к первоначальной сумме вклада. Происходит начисление процентов на проценты. В формуле расчета добавляется новый параметр – период в днях, за который проводится капитализация.

Вернемся к нашему примеру, но с измененными условиями. Добавлена ежемесячная капитализация процентов.

Сумма процентных выплат за первый месяц составит

50 000 × 11 × 31 : 365 : 100 = 467

В следующем месяце расчет процентов будет выполнен от суммы 50 000 + 467, т. е. с учетом уже начисленных процентов.

Доход по вкладам со сложной схемой процентов растет не в арифметической, а в геометрической прогрессии, что означает большую прибыль.

Ярко демонстрирует сказанное вклад Росбанка «Выгодный» с ежемесячной капитализацией процентов. Воспользовавшись калькулятором, можно просчитать уровень доходности для различных сроков длительности депозита.

Применение различных схем начисления процентов

Формула простых процентов применяется, если проценты начисляются в конце срока. В этом случае они выплачиваются клиенту вместе с первоначальной суммой депозита или переводятся на другой счет. Если проценты начисляются через определенные промежутки времени, чаще всего используется формула сложных процентов.

Доходность конкретного вклада следует оценивать также по его длительности и размеру процентной ставки. При условии ежегодной капитализации выгодно открыть депозит на срок больший, чем один год. При ежеквартальной капитализации выгода сложной схемы начисления процентов проявляется при сроке действия более трех месяцев.

В банковских договорах понятия простой и сложный процент не фигурируют. Однако просчитать доходность и сравнить предложения можно онлайн, на официальных сайтах банков.

Источник: https://www.rosbank.ru/ru/simple_about_money/article/Prosto-o-dengah/Prostye-i-slozhnye-protcenty-po-vkladam/

Формула расчета процентов по вкладам

сложные проценты по вкладам

Для обеспечения сохранности своих средств, а также для получения дополнительной прибыли люди несут свои сбережения в финансовые учреждения. Вкладчикам важно понимать, какая формула расчета процентов по вкладам применяется. Знание формул, умение предварительно вычислять проценты к депозиту позволит спрогнозировать размер прибыли. Такой просчет можно выполнять при заключении договоров, выполнении денежных операций, перед начислением процентов и их капитализацией.

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до оконца периода его действия.

Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования.

Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

  • ключевой ставки;
  • валютного курса;
  • переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

  • сумма вклада;
  • размер % ставки конкретного вклада;
  • периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
  • срок заключения договора;
  • иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.

В этом случае используется формула следующего вида:

S = (P x I x t / K) / 100

Обозначения:

Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/

Сложный процент. Как на этом заработать?

сложные проценты по вкладам

:

Обычно человек сталкивается с понятием сложные проценты впервые в тот момент, когда посещает банк с целью получить расчет по доходу от своего вклада.

Сложный процент – это увеличение инвестиционных капиталов, которое происходит за счет получения прибыли, которая в свою очередь реинвестируется. Это значит, что ваш доход принимает участие в получении новых доходов за следующий расчетный период.

Таким образом, за счет того, что вы свой капитал постоянно реинвестируете, вы получаете прибыль быстрее и в большем размере, чем от простого депозитного вклада. Банки определяют термин «сложный процент», как капитализацию.

В народе «сложный процент» еще называют как проценты на проценты.

Сложный процент на простом примере

Процесс начисления сложных процентов имеет огромное влияние на результат ваших инвестиций. Когда ваш вклад увеличивается при помощи сложных процентов, это позволяет получать в разы большие суммы денежных средств, чем в том случае, когда вы пользуетесь вкладами под обычные проценты.

Предположим, что вы поместили в банк сумму в 100 000 гривен.

Для упрощения расчетов возьмем годовую процентную ставку 10 %, и тогда, в конце отчетного периода, вы должны получить 10 000 гривен в виде процентов, а общая сумма ваших накоплений составит 110 000 гривен.

И если ваш вклад со сложными процентами, то дальнейшее начисление процентов будет происходить уже с новой суммы. В случае с простым вкладом, последующее накопление будет идти все с той же суммы в 100 000 гривен (см. таблицу ниже).

На следующий год, размер вашего вклада уже будет равен 121 000 гривен, т.к. начисление шло от суммы в 110 000 гривен.

Третий год преподнесет вам капитал в 133 100 гривен. При простом вкладе на третий год вы получите только 130 000 гривен.

Как видите, разница между вкладом с ежегодной капитализацией (со сложными процентами) и обычным вкладом, составляет 3 100 гривен за три года.

Если же процентная ставка будет выше, то и на выходе будет еще больше сумма. А при регулярном пополнении вклада, результат вообще превзойдет все ожидания. Главное при этом грамотно выбрать инструмент инвестирования, применить диверсификацию и выбрать надежные финансовые учреждения.

Формула сложных процентов

Для облегчения понимания механизма начисления сложных процентов, используется следующая формула:

SUM = X * (1 + %)n, где

X – размер начального капитала;

% — начисляемый за период процент (обычно составляет год, квартал или месяц);

n – количество периодов (лет, кварталов, месяцев).

Из нашего примера, SUM = 100 000 *(1 + 0,1)3 = 133 100 гривен.

Для расчета сложных процентов вы можете использовать эту формулу или применить наш калькулятор, который вы можете скачать бесплатно по ссылке в конце статьи.

Начисление сложных процентов

Начисление сложных процентов (годовых и не только) предполагает, что все полученные от вклада проценты, вы не будете забирать и выводить из банка, а станете их добавлять к сумме основного вклада. Такое разумное решение приводит к тому, что начисление процентов на следующий период инвестирования уже происходит не на размер основной суммы, а на то количество средств, которое получилось у вас в результате добавки процентов по этому вкладу.

Таким образом, образуется цикличность капитализации: начисление процентов происходит на проценты и получаемая сумма добавляется к основной.

Обычная процентная ставка чаще всего немного выше, чем при сложном проценте, но если сравнивать конечный результат, то при начислении именно сложного процента, ваш капитал эффективнее увеличивается.

В том случае, когда вы хотите использовать краткосрочное инвестирование, сроком до 2 лет, тогда вам более подойдет простой процент по вкладу. Причина такого выбора проста: 2х лет для получения большой суммы по сложному проценту мало.

Важно знать: минимальный прибыльный период по инвестированию с использованием сложного процента, составляет 5 лет. Чем больше будет этот срок, тем больше прибыли к основному капиталу вы сможете получить.

Этот прием инвестирования прекрасно подходит тем людям, которые занимаются долгосрочным инвестированием и создают свои капиталы для будущего. К примеру, если вам сейчас 30 лет, а срок выхода на пенсию наступает в 60, то впереди у вас целых 30 лет для создания капитала для пассивного дохода или частной пенсии. Посчитайте с помощью формулы, насколько возрастет сумма вашего вклада за эти годы.

Мы хотим заметить, что чем раньше вы начнете пользоваться капитализацией своего вклада, тем большие суммы вы получите.

Важно знать: время – это первый помощник в вопросах инвестирования. Чем раньше вы решаете заниматься накоплениями, тем быстрее вы освободитесь от власти денег.

При этом, сложные проценты применимы не только к банковским инструментам инвестирования, они могут использоваться и в других сферах: покупка акций и прочих ценных бумаг, недвижимость и т.д. Вы можете вкладывать свои средства в разные типы инвестиций и при этом не выводить полученные проценты, а реинвестировать их в тот же самый проект. Это приводит к значительному увеличению капитала по разным инвестиционным вкладам.

Значит, для того чтобы быстрее увеличить свои капиталы необходимо:

  • Начинать пользоваться сложными процентами уже сейчас и открыть вклад, сроком от 10 лет;
  • Распределить части своего капитала по разным инвестиционным проектам и не выводить из них полученные проценты;
  • К основной сумме вклада ежемесячно добавляйте свободные средства;
  • Реинвестируйте.

Калькулятор сложных процентов

Калькулятор для расчета сложных процентов вы можете составить самостоятельно, используя электронные таблицы Excel, а также можете скачать бесплатно калькулятор сложных процентов нашей разработки, который включает:

  • Калькулятор простых и сложных процентов;
  • Калькулятор расчета суммы инвестиций от потребностей;
  • Калькулятор расчета капитала от возможностей.

Скачать бесплатно калькулятор вы можете по ссылке.

Сделаем вывод: применяя сложные проценты, вы гораздо быстрее обретаете финансовую независимость и заставляете работать свои денежные средства более эффективно.

Если же вам не хватает денег для того, чтобы начать инвестировать или вы хотите увеличить свой инвестиционный потенциал, то рекомендуем вам начать учитывать свои доходы и затраты — вести домашнюю бухгалтерию.

Это позволит вам понимать, откуда и в каком размере приходят к вам деньги и куда и в каком размере они уходят. Домашняя бухгалтерия поможет вам увидеть так званые «черные дыры» бесследного исчезновения денег и если их «залатать», то тем самым вы увеличите свой инвестиционный потенциал.

Получите домашнюю бухгалтерию бесплатно и сэкономьте до 30% вашего семейного бюджета.

Источник: http://vseprogroshi.com.ua/ru/slozhnyj-procent.html

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Ипотека на дом в снт

Закрыть